Khi làm các bài tập vật lý, các công thức độc lập thời gian là một công cụ hữu hiệu giúp giải quyết nhanh các bài toán. Trong bài hôm nay, chúng ta sẽ cùng học toàn bộ các công thức độc lập với thời gian và học cách ghi nhớ chúng một cách hiệu quả.
I. Khái niệm hệ thực độc lập với thời gian
Trong chương trình vật lý lớp 12, chúng ta gặp rất nhiều đại lượng vật lý phụ thuộc vào thời gian. Để tính giá trị của đại lượng ấy, ta thường phải tìm được thời gian t, rồi mới thay vào.
Vì sự dài dòng đấy, ta đi tìm hướng đi khác và đã rút ra những công thức liên hệ giữa các đại lượng mà không có sự xuất hiện của ẩn thời gian t. Và đó chính là công thức độc lập với thời gian.
Các hệ thức này được sử dụng với tần suất cao và rất quan trọng, được áp dụng để làm các bài toán dao động cơ.
1. Công thức độc lập với thời gian khi các đại lượng biến đổi vuông pha với nhau
Hai đại lượng biến đổi được gọi là vuông pha nghĩa là chúng biến đổi điều hòa lệch pha nhau góc: (2k+1)*pi/2
2. Công thức độc lập với thời gian khi các đại lượng biến đổi cùng pha, ngược pha nhau
- Khi hai đại lượng biến đổi cùng pha:
- Khi hai đại lượng biến đổi ngược pha:
Trong dao động điều hòa, lực kéo về (Fkv) ngược pha với li độ x, gia tốc a ngược pha li độ x:
a=-w2x; F=-mw2x
3. Công thức độc lập với thời gian khicác thời điểm lệch nhau sổ lẻ lần T/4
- Dao động của một vật ở hai thời điểm t1và t2+(2k+1)T/4 có li độ lần lượt là x1, x2:
- Ở thời điểm t1 vật có li độ x1,ở thời điểm t1+(2k+1)T/4 vật có vận tốc v2:
II. Bài tập vận dụng
Câu 1: Một vật dao động điều hòa với w=10 rad/s. Khi vận tốc của vật là 20 cm/s thì gia tốc của nó bằng 2*(căn3) m/s2. Biên độ dao động của vật là:
Đáp án:
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1m/s. Tần số dao động là:
Đáp án:
Tần số w là:
Tần số dao động f là:
f= w/2pi=4,6 Hz
Câu 3: Một vật dao động điều hào với chu kỳ T=2 (s), biên độ A=4cm, Tại thời điểm t vật có li độ tốc độ v=2pi cm/s thì vật cách VTCB một khoảng là:
Đáp án: w=2pi/T= pi rad/s
Tại thời điểm t vật cách vị trí cân bằng một khoảng là:
Câu 4: Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại là vmax=16 pi cm/svà gia tốc cực đại amax=82cm/s2 thì chu kỳ dao động của vật là:
Đáp án:
Câu 5: Một vật dao động điều hòa với chu kì T=3,14s. Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị trí x=2 cm với vận tốc v=0,04 m/s?
Đáp án:
Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và vận tốc cực đại vmax. Khi li độ x=A/2 và x=-A/2 tốc độ của vật bằng:
Đáp án:
Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và vận tốc cực đại vmax. Khi tốc độ của vật bằng nửa tốc độ cực đại thì li độ thỏa mãn:
Đáp án:
Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục x quanh gốc tọa độ với phương trình x=Acos(4*pi*t+φ) với t tính bằng s. Khi pha dao động là thì gia tốc của vật là 8 m/s2. Tính biên độ dao động:
Đáp án:
Câu 9: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Khi vật có li độ 2cm thì vận tốc là 1m/s. Tần số dao động là:
Đáp án:
Câu 10: Cho dao động x=5cos(4πt+π/12) (cm)
- Tìm x khi v=-12π (cm/s)
- Tìm a khi v=16π (cm/s)
- Tìm v khi x=2,5*(căn 3) (cm)
- Cho m=100g. Tìm |Fkv| khi v=103 (cm/s)
Đáp án:
Xem thêm:
Lý thuyết + Bài tập: Năng lượng dao động điều hòa
Các dạng bài tập về dao đông điều hòa trong kì thi THPT Quốc Gia
