Bài hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu về mạch dao động điện từ LC.
Tóm tắt lý thuyết
2.1 Mạch dao động
Định nghĩa: Là mạch điện kín bao gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C.
Nếu điện trở của mạch xấp xỉ bằng không thì mạch là một mạch dao động lí tưởng.
Để cho mạch hoạt động, ta tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện trong mạch. Tụ điện sẽ phóng điện qua lại nhiều lần, tạo ra một dòng điện xoay chiều trong mạch.
Người ta sử dụng điện áp xoay chiều được tạo ra giữa hai bản tụ điện bằng cách nối hai bản này với mạch ngoài.
2.2 Dao động điện từ tự do trong mạch dao động
a) Sự biến thiên điện tích và cường độ dòng điện trong một mạch dao động lí tưởng
Điện tích trên tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian:
q=Q0cos(wt+φ)
Cường độ dòng điện chạy trong mạch biến thiên điều hòa theo thời gian:
Phương trình cường độ dòng điện:
i=q’=-wQ0sin(wt+φ)
Với:
Kết luận: Vậy điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện i trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời gian; i vuông pha so với q.
b) Định nghĩa dao động điện từ tự do
Sự biến thiên theo thời gian của điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện i (hoặc cường độ điện trường E và cảm ứng từ B) trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ tự do
c) Chu kì và tần số riêng
Chu kì của dao động riêng:
Tần số của dao động riêng:
2.3 Năng lượng điện từ
Năng lượng điện trường:
Năng lượng từ trường:
Tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường của mạch gọi là năng lượng điện từ
=> Năng lượng điện từ:
Bài tập vận dụng
Câu 1: Một mạch LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L=640μH và một tụ điện có điện dung C biến thiên từ 36 pF đến 225 pF. Chu kì của mạch có thể biến thiên từ bao nhiêu đến bao nhiêu?
Giải:
Câu 2: Một mạch LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết điện trở của dây dẫn là không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Khi điện dung có giá trị C1 thì tần số của mạch là f1. Khi điện dung có giá trị C2=4C1 thì tần số dao động điện từ riêng trong mạch bằng bao nhiêu?
Giải:
Câu 3: Một mạch LC gồm cuộn dây có L=50 mH và tụ điện có C=4 μF. Nếu đoạn mạch có điện trở thuần R=10^-2 , thì để duy trì dao động trong mạch luôn có giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là Uo=12 V, ta phải cung cấp cho mạch một công suất bằng bao nhiêu?
Giải:
Câu 4: Mạch LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 8π (mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2*10^-9 C. Chu kỳ của mạch bằng bao nhiêu?
Giải:
Câu 5: Một tụ điện có điện dung C tích điện Qo. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L1, hoặc với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L2 thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là 20 mA hoặc 10mA. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L3= (9L1+4L2) thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại bằng bao nhiêu?
Giải:
Câu 6: Một mạch LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện
Giải:
Câu 7: Mạch LC gồm tụ điện C = 1 μF và cuộn cảm L =10mH. Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 4*căn2 V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng bao nhiêu?
Giải:
I= 40mA
Xem thêm:
