Những câu hỏi về con lắc đơn luôn chiếm một tỉ lệ lớn trong các bài thi, luôn là một trở ngại lớn đối với học sinh khi bài tập về con lắc đơn yêu cầu phải hiểu rõ bản chất, hiện tượng và nắm chắc các kiến thức căn bản. Trong bài hôm nay, chúng ta sẽ đi sâu tìm hiểu về lý thuyết con lắc đơn và những dạng bài tập hay gặp.
I. Con lắc đơn là gì?
1. Định nghĩa con lắc đơn
Như đã biết trong chương trình vật lý lớp 10, con lắc đơn là một hệ thống gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l
2. Cấu tạo
Gồm sợi dây nhẹ không dãn, đầu trên được treo cố định đầu dưới được gắn với vật nặng có khối lượng
3. Điều kiện để vật dđđh
Biên độ góc α0 (α0 ≤100)
4. Phương trình dao động
Ta có phương trình dao động của con lắc đơn có dạng:
Trong đó:
– s: cung dao động (cm, m..)
– S: biên độ cung (cm, m..)
– α: li độ góc (rad)
– α0: biên độ góc (rad)
5. Phương trình vận tốc – gia tốc
a) Phương trình vận tốc.
v = s’ = – ωSsin(ωt + φ) (m/s)
=> vmax = ωS
b) Phương trình gia tốc
a = v’ = x” = – ω2..Scos(ωt + φ) (cm/s) = – ω2.s (m/s2)
=> amax = ω2.s
6. Vận tốc – Lực căng dây
a) Vận tốc:
b) Lực căng dây: T
T = mg (3cosα – 2cosα0)
=> Tmax = mg(3 – 2cosα0) Khi vật ngang qua vị trí cân bằng
=> Tmin = mg(cosα0) Khi vật đạt vị trí biên
7. Chu kỳ – Tần số
8. Công thức độc lập với thời gian
9. Năng lƣợng của con lắc đơn
W = Wđ + Wt
Bài tập minh họa
Câu 2: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Δt, con lắc thực hiện được 60 dao động toàn phần, thay đổi chiêu dài con lắc một đoạn 44cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Xác định chiều dài ban đầu của con lăc?
Hướng dẫn:
Câu 3 (ĐH 2012): Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với biên độ góc 600. Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là
A. 1232 cm/s2
B. 500 cm/s2
C. 732 cm/s2
D. 887 cm/s2
Câu 4 (ĐH2013): Một con lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy π2 = 10. Chu kì dao động của con lắc là:
A. 0,5s
B. 2s
C. 1s
D. 2,2s
Xem thêm:
Lý thuyết về dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, dao động duy trì và sự cộng hưởng
Tốc độ – Năng lượng – Gia tốc – Lực căng dây của con lắc đơn
Các dạng bài tập con lắc đơn hay có trong đề thi THPT Quốc Gia
