Lý thuyết và công thức sóng dừng đầy đủ, ngắn gọn

Bài viết hôm nay sẽ tóm tắt lý thuyết và công thức sóng dừng đầy đủ và ngắn gọn giúp bạn đọc dễ dàng ôn tập và ghi nhớ.

I. Sóng dừng 

1. Sóng dừng là gì?

Sóng dừng chính là kết quả giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ.

Sóng phản xạ và sóng tới nếu truyền theo cùng một phương thì có thể giao thoa với nhau và tạo ra một hệ sóng dừng

Trong sóng dừng luôn có một điểm đứng yên gọi là nút và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng.

Công thức sóng dừng

2. Ứng dụng của sóng dừng

  • Đo bước sóng
  • Đo tốc độ truyền sóng

3. Các tính chất của sóng dừng.

Nút sóng là những điểm dao động với biên độ cực tiểu

Bụng sóng là những điểm dao động với biên độ cực đại

  • Khoảng cách giữa hai nút sóng hay hai bụng sóng liên tiếp là λ/2
  • Khoảng cách giữa hai nút sóng hay hai bụng sóng bất kì  là kλ/2
  • Khoảng cách giữa bụng sóng và nút sóng liên tiếp là λ/4
  • Khoảng cách giữa một bụng và một nút bất kì là: kλ/2+λ/4

Tốc độ truyền sóng: v=λf=λ/T

Tần số dao động:

Ta có:l=kλ/2<=>f=(kv)/(2l)

fmin=v/(2l) (Tần số nhỏ nhất để xuất hiện sóng dừng trên sợi dây có 2 đầu cố định)

Khi có 2 tần số liên tiếp tạo ra được sóng dừng mà bài yêu cầu tìm fmin

Ta có:

f1=fmin=v/(2l)

f2=2f1=(2v)/(2l)

f3=3f1=(3v)/(2l)

=>f1=f3f2

Vậy: fmin=fn+1fn

 

Gọi a là biên độ dao động của nguồn thì biên độ dao động của bụng là 2a, bề rộng của bụng sóng là 4a

4. Điều kiện để xảy ra hiện tượng sóng dừng trên dây

a) Trường hợp hai đầu là nút sóng (hai đầu cố định)

l=kλ/2 (k là số tự nhiên lớn hơn 0)

Số bụng sóng = số bó sóng = k

Số nút sóng = k+1

b) Trường hợp một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng (một đầu cố định, một đầu tự do)

l=(2k+1)λ/4 (k là số tự nhiên lớn hơn 0)

Số bó sóng = k

Số bụng sóng = số nút sóng = k+1

Tần số:

Ta có l=kλ/2 + λ/4

<=> l=λ(k/2+1/4)<=>l=(v/f)*(k/2+1/4)

=>f=(v/l)*(k/2+1/4)=>f=((2k+1)*v)/(4l)

fmin=v/(4l)

Khi có 2 tần số liên tiếp tạo ra được sóng dừng mà bài yêu cầu tìm fmin

f1=fmin=v/(4l)

f2=3f1=(3v)/(4l)

f3=5f1=(5v)/(4l)

=> f1=fmin=(f3-f2)/2

Chú ý: Nếu đầu nào gắn với cần rung hoặc âm thoa thì đầu đấy là nút

Nếu treo lơ lửng hoặc thả tự do thì  đầu đấy là bụng sóng

5. Phương trình sóng dừng

Gọi hai đầu sóng lần lượt là A và B.

a) Trường hợp cả đầu A và đầu B cố định

Ta có phương trình sóng dừng sau:

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B lần lượt là:

Công thức sóng cơ

Phương trình sóng dừng tại điểm M cách B một khoảng d:

Công thức sóng cơ 2

Biên độ dao động của phần tử tại M:

Công thức sóng cơ 3

b) Đầu A cố định, đầu B tự do

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:

Công thức sóng cơ 4

Phương trình sóng dừng tại điểm M cách B một khoảng d:

Công thức sóng cơ 5

Biên độ dao động của phần tử tại điểm M:

Công thức sóng cơ 6

 

Trên đây là tất tần tật các lý thuyết và công thức sóng dừng liên quan đến chương trình vật lý 12 cơ bản. Phần tiếp theo chúng ta sẽ có những câu hỏi trắc nghiệm để củng cố kiến thức

II. Luyện tập

Câu 1: Trên dây có sóng dừng với bước sóng , khoảng cách giữa hai nút liên tiếp là:

A. λ/2

B. 2λ

C. λ/4

D. λ

Đáp án A.

Câu 2: Trên một sợi dây có chiều dài L, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Trên dây có một bụng sóng, biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi, tần số của sóng là:

A. v/L

B. v/2L

C. 2v/L

D. v/4L

Đáp án: Ta có: f=(kv)/(2l)

Mà k=1 => Chọn B

Câu 3: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8m, hai đầu cố định đang có sóng dừng với 6 bụng sóng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là:

A. 20m/s

B. 600m/s

C. 60m/s

D. 10m/s

Đáp án: Ta có: k=6=>L=6*λ/2=1,8m=>λ=0,6m

v=λf=60m/s=> Chọn C

Câu 4: Một sợi dây AB căng ngang có chiều dài 1m. Đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 20hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng. B được coi là nút sóng, tốc độ truyền sóng trên dây là:

A. 50m/s

B. 20m/s

C. 10m/s

D. 15m/s

Đáp án: C

Câu 5: Quan sát sóng dừng trên sợi dây AB, đầu A dao động điều hòa với tần số 22Hz theo phương vuông góc với sợi dây có 6 nút. Nếu đầu B cố định và coi tốc độ truyền sóng trên dây như cũ, để vẫn có 6 nút thì tần số dao động của đầu A phải bằng:

A. 25Hz

B. 18Hz

C.20Hz

D. 23Hz

Đáp án: C

Xem thêm:

Bài tập giao thoa sóng cơ hay và có lời giải

Các dạng bài tập sóng cơ và cách giải nhanh